Západní křídlo kláštera sloužilo v benediktinských klášterech k uchovávání zásob. U cisterciáků mělo více funkcí, neboť kromě zásobování bylo i místem, kde žili konvrši (viz Konvrši). Zatímco mnišským křídlem byla východní část konventu, konvršům sloužila část západní. Zde měli svou pracovní místnost, refektář a kuchyni. První patro, podobně jako u křídla mnišského, zaujímal dormitář a zde se též nacházely záchody konvršů.
Refektář konvršů se podobal refektáři mnichů. Opět šlo o velkou místnost vybavenou dřevěnými stoly, na nichž se servírovalo skromné jídlo. Nikdo zde však nepředčítal, neboť konvrši byli zpravidla negramotní a latinským knihám by nerozuměli. Jedli proto v tichu.
Také dormitář konvršů vycházel ze stejného principu jako dormitář mnichů. Šlo o společnou ložnici. Schody spojovaly ložnici s prostorem zásobárny v přízemí.
Nejslavnější dobou konvršů bylo 12. a 13. století, poté jejich počty začaly slábnout. V barokních klášterech bychom je spočítali na prstech dvou rukou. Dnes se s konvrši nesetkáme. Oficiálně bylo rozdělení na mnichy a konvrše nahlíženo jako zbytečné sociální rozdělení a jako takové bylo zrušeno. Původní prostory konvršů byly s postupným úbytkem těchto klášterních obyvatel adaptovány pro jiné účely. V původním dormitáři vznikala obvykle knihovna, o které je pojednáno samostatně.
Konvrši
V některých klášterech žili vedle mnichů také laičtí bratři nazývaní konvrši (conversi). Institut konvršů znali již benediktini a používali jej také premonstráti. Největšího uplatnění však došel v cisterciáckém řádu, jenž dokázal laické bratry nejlépe využít.
Stejně jako mniši byli konvrši členy řádu, měli však odlišné postavení. Zatímco mniši představovali kategorii vyšší, konvrši byli skupinou právně nižší. To se projevovalo i v otázce slibů, neboť laičtí bratři skládali jen nižší sliby a získávali pouze nižší formy svěcení (nemohli být vysvěceni ani na jáhna ani na kněze). Na rozdíl od mnichů většinou též pocházeli ze sociálně nižšího prostředí. Mnichům se nemohli rovnat ani vzděláním, neboť byli a měli zůstat negramotní. Jejich hlavní poslání představovala manuální práce. Právě jim cisterciácký řád vděčil ve 12. století za svůj hospodářský úspěch.
Instituce konvršů se nesrovnávala s ideálem křesťanské rovnosti, odrážela však středověké společenské rozvrstvení. Konvrši byli sice členy řádu, jejich způsob života byl však zcela jiný. Neúčastnili se chórových bohoslužeb, z celého složitého liturgického provozu navštěvovali pouze nedělní mše. Konvrši vedli klášterní hospodářství, organizovali a spravovali klášterní dvory rozmístěné v okolí kláštera. Většinu času trávili prací na polích nebo v dílnách. Velká část konvršů na dvorech dokonce žila a do kláštera přicházela právě jen o nedělích. Vzhledem k odlišnému rozvrhu laických bratří žily obě skupiny cisterciáků v opatstvích odděleně. Konvršům obvykle náleželo západní křídlo konventu, kde měli své denní prostory, svůj refektář i dormitář. Také konventní chrám byl rozdělen na dvě části, východní sloužící mnichům a západní, oddělenou přepážkou zvanou letner, konvršům a laikům.
Ve vrcholném středověku se jedním z poznávacích znaků konvršů staly vousy, neboť na rozdíl od bezvousých mnichů se konvrši neholili.