Západní křídlo kláštera sloužilo v benediktinských klášterech k uchovávání zásob. U cisterciáků mělo více funkcí, neboť kromě zásobování bylo i místem, kde žili konvrši (viz Konvrši). Zatímco mnišským křídlem byla východní část konventu, konvršům sloužila část západní. Zde měli svou pracovní místnost, refektář a kuchyni. První patro, podobně jako u křídla mnišského, zaujímal dormitář a zde se též nacházely záchody konvršů.
Refektář konvršů se podobal refektáři mnichů. Opět šlo o velkou místnost vybavenou dřevěnými stoly, na nichž se servírovalo skromné jídlo. Nikdo zde však nepředčítal, neboť konvrši byli zpravidla negramotní a latinským knihám by nerozuměli. Jedli proto v tichu.
Také dormitář konvršů vycházel ze stejného principu jako dormitář mnichů. Šlo o společnou ložnici. Schody spojovaly ložnici s prostorem zásobárny v přízemí.
Nejslavnější dobou konvršů bylo 12. a 13. století, poté jejich počty začaly slábnout. V barokních klášterech bychom je spočítali na prstech dvou rukou. Dnes se s konvrši nesetkáme. Oficiálně bylo rozdělení na mnichy a konvrše nahlíženo jako zbytečné sociální rozdělení a jako takové bylo zrušeno. Původní prostory konvršů byly s postupným úbytkem těchto klášterních obyvatel adaptovány pro jiné účely. V původním dormitáři vznikala obvykle knihovna, o které je pojednáno samostatně.